Kā aprēķināt astoņstūra perimetru un laukumu

Astoņu sānu ģeometriskais attēls, ko sauc par astoņstūru vai astoņstūru, parasti ir attēlots divos izmēros kā zīmējums vai plakans objekts, kas ir kopīgs piemērs, kas ir satiksmes signāls. Astoņstūra figūra ir viegli aprēķināma ar matemātiku. Aprēķinot astoņstūra sānu, sānu vai perimetru, ir vienkārši jāpievieno sānu garumi. Lai gan reti sastopami trīsdimensiju objekti, var veidoties arī astoņas puses, un sānu laukums tiek aprēķināts ar tādu pašu formulu kā kvadrātveida vai taisnstūris. Mēs vēlamies, lai jūs būtu viegli, un mēs izskaidrojam, kā aprēķināt astoņstūra perimetru un laukumu.

Jums būs nepieciešams:

Noteikums
Kalkulators

Veicamie soļi:

1

Pirmā lieta, kas jums jādara, ir izmērīt astoņstūra abas puses garumu ; Jāatzīmē, ka šis daudzstūris var būt regulārs, tas ir, ka visas tās malas ir identiskas un izmērītas tās pašas vai neregulāras, ja puses ir atšķirīgas.

2

Lai uzzinātu parastā astoņstūra perimetru, līdzīgi kā tas redzams zīmējumā zemāk, jums ir jāreizina astoņstūra vienas puses garums ar sānu skaitu, kas astoņstūrī ir 8. Tātad, matemātiskā formula norāda, ka P = l · 8

Piemēram, ja astoņstūra astoņām pusēm ir vienāds piecu centimetru garums, aprēķina astoņstūra perimetru:

5 cm x 8 malas = 40 cm perimetrs

3

Neregulāru astoņstūru gadījumā jums ir jānosaka perimetrs, aprēķinot katru pusi atsevišķi un šo skaitļu summu .

Piemēram: ja pirmā puse ir 5 centimetri, otrā puse ir 4 centimetri, trešā puse ir 7 centimetri, ceturtā daļa ir 3 centimetri, bet sāniem - pieci, seši, septiņi un astoņi centimetri, perimetrs. astoņstūris būtu vienāds ar 60 centimetriem

Perimetrs = 5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 cm.

4

Ja mēs vēlamies aprēķināt parastā astoņstūra virsmu vai laukumu, mums ir jāpiemēro matemātiskā formula, kas norāda, ka platība ir vienāda ar perimetra reizinājumu ar apotēmu, kas dalīts ar diviem.

Tātad, mēs jau zinām, kā aprēķināt astoņstūra perimetru, bet kas ir apothem ? Tas ir attālums, kas atdala daudzstūra centru no astoņstūra abu pušu centra punkta; Ja paskatās uz attēlu, mēs to esam norādījuši zaļā krāsā.

Pēc šī parauga, ja katra puse ir 5 cm un apothem ir 10 cm, mēs aprēķinām astoņstūra virsmu, reizinot pusi ar 8 un apothem un dalot rezultātu ar diviem:

S = (5 cm · 8 cm) · 10/2 = 40 · 10/2 = 200 cm²

5

Vēl viena līdzvērtīga iespēja aprēķināt parastā astoņstūra virsmu ir sadalīt daudzstūri astoņos vienādos trijstūros, aprēķināt tās laukumu un pēc tam reizināt to ar astoņiem. Tādā veidā parastā astoņstūra apothem būs vienāds ar katra no šiem trijstūriem augstumu un pusi, kas ir vienāda ar pamatni, kas ir divi elementi, kas mums ir nepieciešami, lai aprēķinātu trīsstūra laukumu.

Tādējādi trijstūra virsma tiek iegūta, izmantojot formulu, kurā teikts, ka tas ir vienāds ar pamatnes reizināšanu ar augstumu un dalot tā rezultātu ar diviem:

S = (5 · 10) / 2 = 50/2 = 25 cm²

Kad tas būs izdarīts, mums būs jāaudzina trijstūra virsma vai laukums tikai ar 8, kas ir regulāro trijstūru skaits, kas veido poligonu ar astoņām pusēm:

S = 25, 8 = = 200 cm²

Kā redzams, rezultāts ir vienāds, neskatoties uz divu atšķirīgu metožu izmantošanu.